Ο Χρήστος Μουζακίτης ξεχώρισε από πολύ μικρός, συνδυάζοντας τη ζωή ενός 17χρονου μαθητή Λυκείου από το Ηράκλειο Αττικής με την πορεία ενός ανερχόμενου ποδοσφαιριστή.
Τη σεζόν 2023-24 αποτέλεσε μέλος της ομάδας Νέων του Ολυμπιακού που κατέκτησε το UEFA Youth League, τον πρώτο καταγεγραμμένο ευρωπαϊκό διασυλλογικό τίτλο ελληνικής ομάδας. Στις 3 Οκτωβρίου 2024 έκανε το ευρωπαϊκό ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα, ενώ στα τέλη του ίδιου έτους υπέγραψε το πρώτο επαγγελματικό συμβόλαιό του, έχοντας συμπληρώσει τα 18.
Στις 17 Νοεμβρίου 2024 φόρεσε για πρώτη φορά τη φανέλα της Εθνικής Ελλάδας. Αγωνίστηκε στη νίκη επί της Φινλανδίας για το Nations League σε ηλικία 17 ετών και 323 ημερών, καταγράφοντας ρεκόρ για το αντιπροσωπευτικό συγκρότημα μέχρι εκείνη την περίοδο.
Τον Νοέμβριο του 2025 ήρθε και η ευρωπαϊκή αναγνώριση. Το κοινό της Tuttosport τον ανέδειξε νικητή του Golden Boy Web, μπροστά από τον Κενάν Γιλντίζ της Γιουβέντους και τον Αρντά Γκιουλέρ της Ρεάλ Μαδρίτης. Το επόμενο βήμα στην καριέρα του ήταν η Premier League, καθώς πήρε μεταγραφή στη Χαλ.
